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運(yùn)籌優(yōu)化軟件LINGO應(yīng)用課程培訓(xùn)班
   課程簡(jiǎn)介
????LINGO軟件是由美國LINDO系統(tǒng)公司 (LINDO Systems Inc.) 研制開發(fā)的, 求解大型數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的軟件包，可以用來求解線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃、非線性規(guī)劃問題以及組合優(yōu)化問題等。LINGO軟件最大的特色在于它允許優(yōu)化模型中的決策變量為整數(shù)(即整數(shù)規(guī)劃)，而且執(zhí)行速度快. LINGO實(shí)際上還是最優(yōu)化問題的一種建模語言，包括許多常用的函數(shù)可供使用者調(diào)用，并提供了與其他數(shù)據(jù)文件的接口，易于方便地輸入、輸出、求解和分析大規(guī)模最優(yōu)化問題。
???? 由于這些特點(diǎn)，LINGO軟件可以用于線性、非線性和整數(shù)規(guī)劃以及組合優(yōu)化求解，也可以求解排隊(duì)論、存儲(chǔ)論和對(duì)策論等隨機(jī)運(yùn)籌問題，應(yīng)用的領(lǐng)域包含生產(chǎn)線規(guī)劃、運(yùn)輸、財(cái)務(wù)金融、投資分配、資本預(yù)算、混合排程、庫存管理、資源配置等方面。


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             最近開課時(shí)間(周末班/連續(xù)班/晚班）：LINGO：2020年7月20日
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        2、培訓(xùn)結(jié)束后,授課老師留給學(xué)員聯(lián)系方式,保障培訓(xùn)效果,免費(fèi)提供課后技術(shù)支持。
        3、培訓(xùn)合格學(xué)員可享受免費(fèi)推薦就業(yè)機(jī)會(huì)。
　  課程大綱
課程內(nèi)容：
運(yùn)籌優(yōu)化軟件——LINGO軟件應(yīng)用培訓(xùn)課程大綱
第1章 LINGO軟件與線性規(guī)劃
1.1運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支
???? 介紹運(yùn)籌學(xué)的各個(gè)分支，目的便于理解后面LINGO求解問題時(shí)所顯示的問題類型。
1.2線性規(guī)劃模型
???? 用一個(gè)例子引入線性規(guī)劃模型，給出線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式，以及如何將一般問題化成標(biāo)準(zhǔn)形式，引入松弛變量和剩余變量，以及緊約束（有效約束）的概念。
1.3用LINGO軟件求解線性規(guī)劃問題
???? 簡(jiǎn)單介紹LINGO軟件的安裝與使用，如問題的輸入、求解、結(jié)果分析，以及文件的存儲(chǔ)與調(diào)用。
1.4靈敏度分析
???? 對(duì)LINGO軟件的計(jì)算結(jié)果作進(jìn)一步的說明，以及用LINGO軟件作靈敏度分析。
1.5線性規(guī)劃問題的應(yīng)用
???? 列舉一些線性規(guī)劃問題的應(yīng)用，用這些例子說明在LINGO軟件中集、數(shù)據(jù)段和循環(huán)函數(shù)的使用。這里還會(huì)介紹LINGO軟件的基本語句（如邏輯運(yùn)算、等式與不等式關(guān)系、基本函數(shù)）。
1.6線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式和有界問題
???? 用線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式介紹集和生成集（稠密的生成集）的使用，數(shù)據(jù)的文件輸入和計(jì)算結(jié)果的文本輸出；用有界問題介紹@bnd()函數(shù)，在這之后，介紹與@bnd()功能相反的函數(shù)@free()函數(shù)。
第2章 LINGO軟件與整數(shù)規(guī)劃
2.1 整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與特點(diǎn)
2.2 分枝定界方法
???? 主要是說明整數(shù)規(guī)劃問題的求解難度。
2.3 整數(shù)規(guī)劃與0－1規(guī)劃
???? 介紹整數(shù)規(guī)劃問題（如串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性問題），0－1規(guī)劃問題（如最小覆蓋問題），和與它們有相聯(lián)系的函數(shù)——＠gin() 函數(shù)和@bin() 函數(shù)。
第3章 目標(biāo)規(guī)劃
3.1目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型與特點(diǎn)
3.2 求解目標(biāo)規(guī)劃的序貫方法
???? 介紹求解標(biāo)規(guī)劃的序貫方法，以及數(shù)據(jù)段中未知段的使用。
3.3 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）
???? DEA的求解方法，以及數(shù)據(jù)段中未知段的使用。
第4章 圖論、組合優(yōu)化問題
4.1 運(yùn)輸問題
???? 介紹運(yùn)輸問題（LINGO軟件中集和稠密生成集的使用）；運(yùn)輸問題的應(yīng)用——生產(chǎn)計(jì)劃與庫存管理問題；指派問題（可看成運(yùn)輸問題的特例，用0－1規(guī)劃求解）；介紹完全圖的匹配問題（集和稀疏生成集的使用）。借助于運(yùn)輸問題介紹LINGO軟件關(guān)于Excel表的輸入、輸出。
4.2 最短路問題
???? 最短路問題（集和稀疏生成集的使用），最短路問題的應(yīng)用——設(shè)備更新問題。
4.3 旅行商問題
???? 介紹Hamilton圈和旅行商問題（最小權(quán)Hamilton圈），它是NP難問題，可以化成0－1規(guī)劃問題用LINGO求解。
4.4 最優(yōu)連線問題
???? 樹和生成樹（或支撐樹），最優(yōu)連線問題本質(zhì)上是最小權(quán)生成樹，可以化成0－1規(guī)劃問題用LINGO求解。
4.5 計(jì)劃評(píng)審與關(guān)鍵路徑法
???? 本質(zhì)上是最長(zhǎng)路，可利用與最短路類似的方法求解。
第5章 非線性規(guī)劃問題
5.1 最小二乘問題
???? 用最小二乘問題引入無約束優(yōu)化問題，介紹用LINGO軟件求解線性回歸和非線性回歸問題。這里還要介紹@abs()、＠m(xù)ax() 等函數(shù)。
5.2 約束優(yōu)化問題
???? 直接介紹用LINGO軟件求解非線性約束優(yōu)化問題。
第6章 排隊(duì)論*
6.1 排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念與生滅過程
6.2 排隊(duì)模型
???? 等待制排隊(duì)模型、損失制排隊(duì)模型、混合制排隊(duì)模型，和有限源排隊(duì)模型，同時(shí)介紹LINGO軟件中的隨機(jī)函數(shù)——@peb()函數(shù)、@pel()函數(shù)和@pfs()函數(shù)的使用。
第7章 存儲(chǔ)論*
7.1 存儲(chǔ)模型的基本概念
7.2 經(jīng)濟(jì)訂購批量存儲(chǔ)模型
???? 建立EOQ模型，介紹求解方法，重點(diǎn)的折扣模型，結(jié)合折扣模型的特點(diǎn)，介紹@if()函數(shù)和LINGO軟件的編程技巧。
7.3 單周期隨機(jī)庫存模型
???? 介紹報(bào)童問題，重點(diǎn)是介紹LINGO軟件中的隨機(jī)函數(shù)——＠psn()函數(shù)、@psl()函數(shù)、@pps()函數(shù)、@ppl()函數(shù)和@pbn()函數(shù)。
第8章 對(duì)策論*
8.1對(duì)策論的基本概念
8.2 二人零和對(duì)策
???? 用線性規(guī)劃方法求混合對(duì)策問題。
8.3 雙矩陣對(duì)策
???? 用LINGO軟件（求可行解）求混合雙矩陣對(duì)策問題。
(根據(jù)實(shí)際情況，帶*號(hào)的三章內(nèi)容為宣講內(nèi)容)
 
 
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.(2024年07月24日)..........................................................

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