基于Matlab的蒙特卡洛入門課程
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課程簡介：
Monte Carlo方法起源于18世紀末，自20世紀中葉起此方法廣泛應用于工程領域。近年來，金融衍生產品愈來愈復雜，同時人們對金融市場的認知也愈來愈深刻，傳統(tǒng)的數學方法捉襟見肘，此時，人們將眼光投向工程領域內業(yè)已成熟的Monte Carlo方法。
Monte Carlo方法既簡單又復雜，簡單到三到四個固定的步驟即可完成Monte Carlo模擬，然而正確、恰當地使用此方法卻需要技術與藝術的結合。錯誤使用此方法的情形比比皆是，當前依然肆虐全球的次貸危機，從某種角度而言，其根源之一就是使用蒙特卡洛等方法對次級貸款等衍生產品的定價出現了偏差。
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培訓內容：
第○章　前言與說明
第一節(jié)　簡單而復雜的Monte Carlo
第二節(jié)　本課程將解決的問題
第三節(jié)　章節(jié)設置
第四節(jié)　課程的教授模式
第五節(jié)　基礎知識要求
第六節(jié)　Monte Carlo并行計算
第七節(jié)　關于回答疑問
第八節(jié)　關于后續(xù)課程
第九節(jié)　版權聲明
第十節(jié)　參考文獻
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第一章　Monte Carlo方法概述
第一節(jié)　Monte Carlo歷史淵源
第二節(jié)　Monte Carlo方法適用用途
第三節(jié)　最簡單的例子
第四節(jié)　Monte Carlo形式與一般步驟
第五節(jié)　Monte Carlo方法的優(yōu)點
第六節(jié)　Monte Carlo原理（選讀）
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第二章　隨機數的生成
第一節(jié)　隨機變量基本概念
第二節(jié)　一維隨機數
第三節(jié)　多維聯(lián)合分布的隨機數
第四節(jié)　偽隨機數的問題
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第三章　隨機過程模擬
第一節(jié)　標準布朗運動
第二節(jié)　帶漂移的一般布朗運動
第三節(jié)　幾何布朗運動
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第四章　例子
第一節(jié)　關于停止條件
第二節(jié)　例子一：計算定積分
第三節(jié)　例子二：計算圓周率
第四節(jié)　例子三：計算歐式看漲期權價值
第五節(jié)　例子四：計算亞式看漲期權價值
第六節(jié)　例子五：計算Accumulator價值
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第五章　并行計算
第一節(jié)　Matlab并行計算原理梗概
第二節(jié)　啟動Matlab并行計算環(huán)境
第三節(jié)　終止Matlab并行計算環(huán)境
第四節(jié)　Matlab做Monte Carlo并行的算法(本人推薦)
第五節(jié)　將前一章五個例子改寫為并行代碼
第六節(jié)　速度實測結果
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第六章 大規(guī)模蒙特卡洛實驗的實現
第一節(jié) 原理及數學推導
第二節(jié) 串行算法的實現
第三節(jié) 并行算法的實現