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Beam3單元描述： Beam3單元是一種可承受拉、壓、彎作用的單軸單元。單元的每個節點有三個自由度，即沿x,y方向的線位移及繞Z軸的角位移。本單元更詳細的說明見《ANSYS, Inc. Theory Reference》，CAE
Beam3單元描述：

Beam3單元是一種可承受拉、壓、彎作用的單軸單元。單元的每個節點有三個自由度，即沿x,y方向的線位移及繞Z軸的角位移。本單元更詳細的說明見《ANSYS, Inc. Theory Reference》，CAE，有限元分析，其它的二維梁單元還有塑性梁單元Beam23及非對稱變截面梁Beam54。

Beam3單元幾何圖形：

Beam3輸入數據：

上圖給出了單元的幾何圖形、節點位置及坐標系統。單元由兩個節點、橫截面面積、橫截面慣性矩、截面高度及材料屬性定義。。初始應變通過Δ/L給定，Δ為單元長度L（由I，J節點坐標算得）與0應變單元長度之差。

如果不計環向作用本單元也可進行軸對稱體的分析，如對螺栓、帶縫圓柱等。在軸對稱分析時輸入的面積和慣性矩應是全截面的。剪切變形量（SHERAR）是可選的，CAE，有限元分析，如給SHERAR賦值為0則表示忽略剪切變形（相關細節見Shear Deflection），當然剪切模量（GXY）只有在考慮剪切變形時才起作用。單元還可在實常數ADDMAS中輸入單位長度的附加質量。

“節點與單元荷載”一節對“單元荷載”有專門介紹。可以在本單元的表面施加面荷載，如上圖中帶圈數字所示，其中箭頭指向為面荷載作用正向。橫向均布壓力的單位為力每單位長度，端點作用的壓力應以集中力的形式輸入。KEYOPT（10）用來控制線性變化的橫向壓力相對單元節點的偏移量。可在單元幾何圖形的四個角上設定溫度值，其被當做體荷載處理。第一個角上的溫度T1的默認值為TUNIF，如其它角的溫度未給定時其默認值等于第一個角的溫度，如給定了T1和T2則T3的默認值為T2，T4的默認值為T1。

KEYOPT（9）用來控制兩節點中間部分相關值的輸出情況，值是按平衡條件得出的。但在下列情況下這些值不能得到：

l 考慮應力硬化時TIF，ON］；

l 一個以上的部件作用有角速度時OMEGA]；

l 通過命令CGOMGA, DOMEGA, or DCG/MG作用了角速度或加速度時。

BEAM3輸入參數匯總：

節點：I, J

自由度：UX, UY, ROTZ

實常數：

AREA – 橫截面面積

IZZ – 截面慣性矩

HEIGHT – 截面高

SHEARZ – 剪切變形系數

ISTRN – 初始應變

ADDMAS – 每單位長度附加質量

說明：剪切變形系數＝0，則在單元的Y方向沒有剪切變形。

材料屬性：EX, ALPX, DENS, GXY, DAMP

表面荷載：

壓力-（括號內為壓力正值作用方向）

face 1 (I-J) (-Y法線方向)

face 2 (I-J) (+X切線方向)

face 3 (I) (+X 軸向)

face 4 (J) (-X 軸向)

（如輸入的壓力為負值表示與幾何模型圖中方向反向作用)

體荷載：

溫度作用 -- T1, T2, T3, T4

特性：

應力強化

大變形

單元生、死

單元選項：

KEYOPT(6) 控制桿件力和力矩輸出的選項:

0 -- 不輸出力和力矩

1 -- 在單元坐標系中輸出力和力矩

KEYOPT(9) 用于控制該單元位于節點I，J中間點的數據輸出

N -- 輸出N個中間位置數據(N = 0, 1, 3, 5, 7, 9)

KEYOPT(10) 用于控制SFBEAM指令時線性變化的壓力的偏移量的輸入方法：

0 -- 以長度為單位，直接輸入壓力相對于I，J節點的偏移量

1 – 以偏移量與單元長度的比值為單位（0～1），用相對值形式輸入偏移

BEAM3輸出數據：

求解輸出信息主要包括兩部分：

l 節點位移含全部節點解

l 單元其它輸出信息見“BEAM3單元輸出信息表”

“BEAM3應力輸出圖”說明了一些情況，有關求解輸出的總體性介紹請見“Solution Output”，而有關結果內容察看的一些方法見“ANSYS Basic Analysis Guide”

BEAM3應力輸出圖

以下“單元輸出信息表”中第一列給出了各輸出項的名稱，用命令ETABLE（POST1）及ESOL（POST26）可定義這些變量用于查詢。第三列表示某一變量值是否在輸出文件中給出，第四列某一變量值是否在結果文件中給出。

無論是第三還是第四列，“Y”表示可以輸出，列中的具體數值則表示在滿足特定條件時才輸出，而“－”則表示不輸出。

單元輸出信息表

名稱

定義

O

R

EL

單元號

Y

Y

NODES

單元節點- I, J

Y

Y

MAT

單元材料號

Y

Y

VOLU:

單元體積

N

Y

XC, YC

輸出結果坐標

Y

3

TEMP

溫度 T1, T2, T3, T4

Y

Y

PRES

壓力 P1 at nodes I,J; 偏移量1 at I,J;P2 at I,J; 偏移量2 at I, J; P3 at I; P4 at J

Y

Y

SDIR

軸向直接應力

1

1

SBYT

梁內單元+Y面上的彎曲應力

1

1

SBYB

梁內單元-Y面上的彎曲應力

1

1

SMAX

最大應力(直接應力+彎曲應力)

1

1

SMIN

最小應力(直接應力-彎曲應力)

1

1

EPELDIR

端部軸向彈性應變

1

1

EPELBYT

梁內單元+Y面上的彎曲彈性應變

1

1

EPELBYB

梁內單元-Y面上的彎曲彈性應變

1

1

EPTHDIR

端點軸向熱應變

1

1

EPTHBYT

梁內單元+Y面上的彎曲熱應變

1

1

EPTHBYB

梁內單元-Y面上的彎曲熱應變

1

1

EPINAXL

單元初始軸向應變

1

1

MFOR(X, Y)

單元坐標系中X，Y方向的力

2

Y

MMOMZ

單元坐標系中Z方向的彎矩

2

Y

說明：

1、每個單元的節點I，J及中間點（見KEYOPT（9））均列出該項結果；

2、如果KEYOPT(6) = 1；

3、僅在幾何中心作*GET的一個項目可用。

“BEAM3項目和序號表”中列出了在后處理中可通過ETABLE命令加參數及數字序號的方法定義可列表察看的有關變量的細則。詳細參見《ANSYS基本分析指南》中有關“The General Postprocessor (POST1)”和“The Item and Sequence Number Table”部分。下面是表格“BEAM3項目和序號表（KEYOPT（9）＝0）”到“BEAM3項目和序號表（KEYOPT（9）＝9）”的一些使用說明：

Name

指在“BEAM3單元輸出信息表”中的有關變量。

Item

命令ETABLE中使用的參數。

E

單元數據為常數或單值時對應的序號。

I,J

節點I,J所對應的數字序號。

ILN

中間點的的順序號

BEAM3項目和序號表(KEYOPT(9) = 0)

Output Quantity Name

（變量名）

ETABLE 和 ESOL命令輸入項

Item

E

I

J

SDIR　軸向直接應力

LS

SBYT梁內單元+Y面上的彎曲應力

LS

SBYB梁內單元-Y面上的彎曲應力

LS

EPELDIR　端部軸向彈性應變

LEPEL

EPELBYT梁內單元+Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPELBYB梁內單元-Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPTHDIR　端點軸向熱應變

LEPTH

EPTHBYT　梁內單元+Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPTHBYB　梁內單元-Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPINAXL　單元初始軸向應變

LEPTH

SMAX　最大應力(直接應力+彎曲應力)

NMISC

SMIN　最小應力(直接應力-彎曲應力)

NMISC

MFORX單元坐標系中X方向的力

SMISC

MFORY單元坐標系中Y方向的力

SMISC

MMOMZ　單元坐標系中Z方向的彎矩

SMISC

P1　壓力1在節點 I,J間

SMISC

OFFST1壓力1距節點偏移量

SMISC

P2　壓力2在節點 I,J間

SMISC

OFFST2　壓力2距節點偏移量

SMISC

P3　壓力3

SMISC

P4　壓力4

SMISC

Pseudo Node（假節點）

TEMP　溫度

LBFE

BEAM3項目和序號表(KEYOPT(9) = 1)

Output Quantity Name

（變量名）

ETABLE 和 ESOL命令輸入項

Item

E

I

ILI

J

SDIR　軸向直接應力

LS

SBYT梁內單元+Y面上的彎曲應力

LS

SBYB梁內單元-Y面上的彎曲應力

LS

EPELDIR　端部軸向彈性應變

LEPEL

EPELBYT梁內單元+Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPELBYB梁內單元-Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPTHDIR　端點軸向熱應變

LEPTH

EPTHBYT　梁內單元+Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPTHBYB　梁內單元-Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPINAXL　單元初始軸向應變

LEPTH

SMAX　最大應力(直接應力+彎曲應力)

NMISC

SMIN　最小應力(直接應力-彎曲應力)

NMISC

MFORX單元坐標系中X方向的力

SMISC

MFORY單元坐標系中Y方向的力

SMISC

MMOMZ　單元坐標系中Z方向的彎矩

SMISC

P1　壓力1在節點 I,J間

SMISC

OFFST1壓力1距節點偏移量

SMISC

P2　壓力2在節點 I,J間

SMISC

OFFST2　壓力2距節點偏移量

SMISC

P3　壓力3

SMISC

P4　壓力4

SMISC

Pseudo Node（假節點）

TEMP　溫度

LBFE

BEAM3項目和序號表(KEYOPT(9) = 3)

Output Quantity Name

（變量名）

ETABLE 和 ESOL命令輸入項

Item

E

I

IL1

IL2

IL3

J

SDIR　軸向直接應力

LS

SBYT梁內單元+Y面上的彎曲應力

LS

SBYB梁內單元-Y面上的彎曲應力

LS

EPELDIR　端部軸向彈性應變

LEPEL

EPELBYT梁內單元+Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPELBYB梁內單元-Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPTHDIR　端點軸向熱應變

LEPTH

EPTHBYT　梁內單元+Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPTHBYB　梁內單元-Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPINAXL　單元初始軸向應變

LEPTH

SMAX　最大應力(直接應力+彎曲應力)

NMISC

SMIN　最小應力(直接應力-彎曲應力)

NMISC

MFORX單元坐標系中X方向的力

SMISC

MFORY單元坐標系中Y方向的力

SMISC

MMOMZ　單元坐標系中Z方向的彎矩

SMISC

P1　壓力1在節點 I,J間

SMISC

OFFST1壓力1距節點偏移量

SMISC

P2　壓力2在節點 I,J間

SMISC

OFFST2　壓力2距節點偏移量

SMISC

P3　壓力3

SMISC

P4　壓力4

SMISC

40

Pseudo Node（假節點）

TEMP　溫度

LBFE

BEAM3項目和序號表(KEYOPT(9) = 5)

Output Quantity Name

（變量名）

ETABLE 和 ESOL命令輸入項

Item

E

I

IL1

IL2

IL3

IL4

IL5

J

SDIR　軸向直接應力

LS

SBYT梁內單元+Y面上的彎曲應力

LS

SBYB梁內單元-Y面上的彎曲應力

LS

EPELDIR　端部軸向彈性應變

LEPEL

EPELBYT梁內單元+Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPELBYB梁內單元-Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPTHDIR　端點軸向熱應變

LEPTH

EPTHBYT　梁內單元+Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPTHBYB　梁內單元-Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPINAXL　單元初始軸向應變

LEPTH

SMAX　最大應力(直接應力+彎曲應力)

NMISC

SMIN　最小應力(直接應力-彎曲應力)

NMISC

MFORX單元坐標系中X方向的力

SMISC

MFORY單元坐標系中Y方向的力

SMISC

MMOMZ　單元坐標系中Z方向的彎矩

SMISC

P1　壓力1在節點 I,J間

SMISC

OFFST1壓力1距節點偏移量

SMISC

P2　壓力2在節點 I,J間

SMISC

OFFST2　壓力2距節點偏移量

SMISC

P3　壓力3

SMISC

P4　壓力4

SMISC

Pseudo Node(假節點)

TEMP　溫度

LBFE

BEAM3項目和序號表(KEYOPT(9) = 7)

Output Quantity Name

（變量名）

ETABLE 和 ESOL命令輸入項

Item

E

I

IL1

IL2

IL3

IL4

IL5

IL6

IL7

J

SDIR　軸向直接應力

LS
SBYT梁內單元+Y面上的彎曲應力

LS

SBYB梁內單元-Y面上的彎曲應力

LS

EPELDIR　端部軸向彈性應變

LEPEL

EPELBYT梁內單元+Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPELBYB梁內單元-Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPTHDIR　端點軸向熱應變

LEPTH

EPTHBYT　梁內單元+Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPTHBYB　梁內單元-Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPINAXL　單元初始軸向應變

LEPTH

SMAX　最大應力(直接應力+彎曲應力)

NMISC

SMIN　最小應力(直接應力-彎曲應力)

NMISC

MFORX單元坐標系中X方向的力

SMISC

MFORY單元坐標系中Y方向的力

SMISC

MMOMZ　單元坐標系中Z方向的彎矩

SMISC

P1　壓力1在節點 I,J間

SMISC

OFFST1壓力1距節點偏移量

SMISC

P2　壓力2在節點 I,J間

SMISC

OFFST2　壓力2距節點偏移量

SMISC

P3　壓力3

SMISC
P4　壓力4

SMISC

Pseudo Node(假節點)

TEMP 溫度

LBFE

BEAM3項目和序號表(KEYOPT(9) = 9)

Output Quantity Name

（變量名）

ETABLE 和 ESOL命令輸入項

Item

E

I

IL1

IL2

IL3

IL4

IL5

IL6

IL7

IL8

IL9

J

SDIR　軸向直接應力

LS

SBYT梁內單元+Y面上的彎曲應力

LS
SBYB梁內單元-Y面上的彎曲應力

LS

EPELDIR　端部軸向彈性應變

LEPEL

EPELBYT梁內單元+Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPELBYB梁內單元-Y面上的彎曲彈性應變

LEPEL

EPTHDIR　端點軸向熱應變

LEPTH

EPTHBYT　梁內單元+Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPTHBYB　梁內單元-Y面上的彎曲熱應變

LEPTH

EPINAXL　單元初始軸向應變

LEPTH

SMAX　最大應力(直接應力+彎曲應力)

NMISC

SMIN　最小應力(直接應力-彎曲應力)

NMISC

MFORX單元坐標系中X方向的力

SMISC

MFORY單元坐標系中Y方向的力

SMISC

MMOMZ　單元坐標系中Z方向的彎矩

SMISC

P1　壓力1在節點 I,J間

SMISC

OFFST1壓力1距節點偏移量

SMISC

P2　壓力2在節點 I,J間

SMISC

OFFST2　壓力2距節點偏移量

SMISC

P3　壓力3

SMISC

P4　壓力4

SMISC

Pseudo Node(假節點)

TEMP

LBFE

假設與限制:

l 梁單元必須位于X-Y平面內，長度及面積不可為0;

l 對任何形狀截面的梁等效高度必須先行決定，因為彎曲應力的計算為中性軸至最外邊的距離為高度的一半；

l 單元高度僅用于彎曲及熱應力的計算；

l 作用的溫度梯度假定為沿長度方向線性通過等效高度；

l 若不使用大變形時，轉動慣量可為0。